已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足：，且是和的等差中項(xiàng)．

(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2) 令，，求使成立的最小的正整數(shù)．

 

【答案】

(1)

(2) 滿足不等式的最小的正整數(shù)為5

【解析】本試題主要是考查了等比數(shù)列的概念和性質(zhì)，以及運(yùn)用錯(cuò)位相減法求解數(shù)列和的綜合運(yùn)用試題。并能利用和解指數(shù)冪的不等式。

解：(1) 設(shè)的公比為，由已知，得

，

∴　；                             --------5分

(2) ，

　設(shè)　　………………�、�

　則　　………�、�

①－②　得　

∴　                          -----10

故　　  ∴　，

　，　∴　滿足不等式的最小的正整數(shù)為5．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列an滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中項(xiàng)，則數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=anlog
12
an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=anlog 
12
an，Sn=b1+b2+b3+…+bn，對(duì)任意正整數(shù)n，Sn+（n+m）an+1＜0恒成立，試求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•武漢模擬）已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}中，a2+a3+a4=28，且a3+2是a2、a4的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=log2an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中項(xiàng)
①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
②設(shè)bn=anlog2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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