9、給出下列命題：
①若線段AB在平面α內(nèi)，則直線AB上的點(diǎn)都在平面α內(nèi)；
②若直線a在平面α外，則直線a與平面α沒有公共點(diǎn)；
③兩個平面平行的充分條件是其中一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面；
④設(shè)a、b、c是三條不同的在線，若a⊥b，a⊥c，則b∥c．
上面命題中，假命題的序號是
②③④
．（寫出所有假命題的序號）
分析：對于①根據(jù)公理1進(jìn)行判定即可，對于②④可列舉反例即可，對于③根據(jù)面面平行的判定定理進(jìn)行判定即可．
解答：解：①若線段AB在平面α內(nèi)，則直線AB上的點(diǎn)都在平面α內(nèi)，根據(jù)公理1可知正確；
②若直線a在平面α外，則直線a與平面α沒有公共點(diǎn)，不正確，當(dāng)直線與平面相交時直線a與平面α有一個交點(diǎn)；
③兩個平面平行的充分條件是其中一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面，不正確，當(dāng)無數(shù)條直線互相平行時不正確；
④設(shè)a、b、c是三條不同的在線，若a⊥b，a⊥c，則b∥c不正確，在正方體中共頂點(diǎn)的三條直線就不成立．
故答案為：②③④
點(diǎn)評：本題主要考查了公理1，以及面面平行的判定和空間兩直線的位置關(guān)系，同時考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、給出下列命題：
①若平面α上的直線a與平面β上的直線b為異面直線，直線c是α與β的交線，那么c至多與a、b中的一條相交；②若直線a與b異面，直線b與c異面，則直線a與c異面；③一定存在平面α同時和異面直線a、b都平行．其中正確的命題為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知函數(shù)y=2sinωx的圖象與直線y=2的某兩個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則ω=2；
②向量
a
與
b
滿足|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
與
b
共線；
③已知冪函數(shù)y=xm2-2m-3(m∈N)的圖象與坐標(biāo)軸不相交，且關(guān)于y軸對稱，則m=1；
其中所有正確命題的序號是
②
②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：①已知
a
⊥
b
，則
a
•(
b
+
c
)+
c•
(
b
-
a
)=
b
•
c
；②A，B，M，N為空間四點(diǎn)，若
BA
，
BM
，
BN
不構(gòu)成空間的一個基底，那么A，B，M，N共面；③已知
a
⊥
b
，則
a
，
b
與任何向量都不構(gòu)成空間的一個基底；④若
a
，
b
共線，則
a
，
b
所在直線或者平行或者重合．正確的結(jié)論為
①②④
①②④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題，其中正確的命題是
③
③
 （填序號）．
①若平面α上的直線m與平面β上的直線n為異面直線，直線l是α與β的交線，那么l至多與m，n中的一條相交；
②若直線m與n異面，直線n與l異面，則直線m與l異面；
③一定存在平面γ同時與異面直線m，n都平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•成都一模）已知非零向量
OA
、
OB
、
OC
、
OD
滿足：
OA
=α
OB
Z+β
OC
Z+γ
OD
Z（α，β，γ∈R），B、C、D為不共線三點(diǎn)，給出下列命題：
①若α=
3
2
，β=
1
2
，γ=-1，則A、B、C、D四點(diǎn)在同一平面上；
②若α=β=γ=1，|
OB
Z|+|
OC
|+|
OD
|=1，＜
OB
，
OD
＞=＜
OC
，
OD
＞=
π
2
，＜
OB
，
OC
＞=
π
3
，則|
OA
|=2；
③已知正項等差數(shù)列{an}（n∈N*Z），若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三點(diǎn)共線，但O點(diǎn)不在直線BC上，則
1
a3
+
4
a2008
的最小值為10；
④若α=
4
3
，β=-
1
3
Z，γ=0，則A、B、C三點(diǎn)共線且A分
BC
所成的比λ一定為-4
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號是
①②
①②
．

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同步練習(xí)冊答案