【題目】如圖，在邊長為2的正方形中，，分別為，的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，沿，，將正方形折起，使，，重合于點(diǎn)，在構(gòu)成的三棱錐中，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

A. 平面

B. 三棱錐的體積為

C. 直線與平面所成角的正切值為

D. 異面直線與所成角的余弦值為

【答案】D

【解析】

利用翻折前后長度和角度的變化，對(duì)逐個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行檢驗(yàn)，即可得到答案.

對(duì)選項(xiàng)A，翻折前，AB⊥BE，AD⊥DF，故翻折后，OA⊥OE，OA⊥OF，又OE∩OF＝O，∴OA⊥平面EOF．故正確；

對(duì)選項(xiàng)B, 因?yàn)?/span>OA⊥平面EOF，,故正確．

對(duì)選項(xiàng)C,連接OH，AH，則∠OHA為AH與平面EOF所成的角，∵OE＝OF＝1，H是EF的中點(diǎn)，OE⊥OF，∴OH＝EF＝,又OA＝2，∴tan∠OHA＝＝2，故正確；

對(duì)選項(xiàng)D,取AF的中點(diǎn)P，連接OP，HP，則PH∥AE，∴∠OHP為異面直線OH和求AE所成角，∵OE＝OF＝1，OA＝2，∴OP＝AF＝，PH＝AE＝，OH＝EF＝，

∴cos∠OHP＝，故錯(cuò)誤．

故選：D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù), 為常數(shù).

（1）確定的值；

（2）求證： 是上的增函數(shù)；

（3）若對(duì)于區(qū)間上的每一個(gè)值，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在使得成立。

（1）函數(shù)是否屬于集合M？請(qǐng)說明理由；

（2）函數(shù)M，求a的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，證明：函數(shù)M。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)A（x1 ， y1）到準(zhǔn)線l的距離d=2λp（λ＞0）

（1）若y1=d=3，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若 +λ = ，求證：直線AB的斜率的平方為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)M，點(diǎn)E是CD延長線上一點(diǎn)，AB=10，CD=8，3ED=4OM，EF切圓O于F，BF交CD于點(diǎn)G．

（1）求證：EF=EG；
（2）求線段MG的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的上、下頂點(diǎn)、右頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)分別為B2、B1、A、F，延長B1F與AB2交于點(diǎn)P，若∠B1PA為鈍角，則此橢圓的離心率e的取值范圍為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，直線x+y+1=0與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ，求該橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如圖所示，圓柱表面上的點(diǎn)在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，圓柱表面上的點(diǎn)在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則在此圓柱側(cè)面上，從到的路徑中，最短路徑的長度為（ ）

A. B. C. D. 2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，BC邊上的高所在直線的方程為x－2y＋1＝0，∠A的平分線所在的直線方程為y＝0．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2)，求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案