Question

如圖，兩座相距60m的建筑物AB、CD的高度分別為20m、50m，BD為水平面，則從建筑物AB的頂端A看建筑物CD的張角為

 

．

Answer 1

分析：首先分析題目求從建筑物AB的頂端A看建筑物CD的張角，考慮到用三角形中的余弦定理分別解出每個(gè)邊，再根據(jù)三角形中由各邊求夾角的公式求解即可．

解答：解：由圖知直角三角形ABD中AB=20m，BD=60m，由余弦定理則AD=20

10

m，
同理易得AC=30

5

m，
在△ACD中

(30 5 )2+(20 10 )2-502

20×30 5 ×20 10

=

2

2

得A=

π

4

．
故答案為

π

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查余弦定理和正弦定理在解三角形實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用．屬于綜合性試題有一定的計(jì)算量，屬于中檔題目．