（1）設(shè)α為第四象限角，其終邊上一個點為(x，-
5
)，且cosα=
2
4
x，求sinα；
（2）若cosα+2sinα=-
5
，求tanα的值．
分析：（1）先利用余弦函數(shù)的定義，求得x2=3，從而
x2+5
=
8
，進而利用正弦函數(shù)的定義可求sinα；
（2）兩邊平方，再利用同角三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系，即可求得tanα的值．
解答：解：（1）∵α終邊上一個點為(x，-
5
)，且cosα=
2
4
x，
∴
x
x2+5
=
2
4
x
∴x2=3
∴
x2+5
=
8

∴sinα=
-
5
8
=-
10
4
；
（2）∵cosα+2sinα=-
5

∴兩邊平方，化簡得：4sinαcosα+3sin2α=4
∴
4sinαcosα+3sin2α
sin2α+cos2α
=4
∴
4tanα+3tan2α
tan2α+1
=4
解得tanα=2．
點評：本題重點考查三角函數(shù)的定義，考查同角三角函數(shù)的關(guān)系，熟練運用三角函數(shù)的定義是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設(shè)α為第四象限角，其終邊上一個點為(x，-
5
)，且cosα=
2
4
x，求sinα．
（2）已知tanα=3，求
sin2α-2sinαcosα-cos2α
4cos2α-3sin2α
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設(shè)α為第四象限角，其終邊上一個點為(x，-
5
)，且cosα=
2
4
x，求sinα．
（2）求函數(shù)y=
1-2cosx
1+2cosx
的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（θ）=
2cos(2 π-θ)sin(
π
2
+θ)
1
tan(π-θ)
•cos(
3π
2
-θ)
．
（1）化簡f（θ）
（2）若α為第四象限角，求滿足f（α）=1的α值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江蘇省高一12月月考數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

（1）設(shè)為第四象限角，其終邊上一個點為 ，且，求；

（2）若，求的值．

 

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