觀察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

…

照此規(guī)律，第n個(gè)等式為 _________ ．

 

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，

第一個(gè)式子的左邊是1，只有1個(gè)數(shù)，其中1=2×1-1，

第二個(gè)式子的左邊是從2開始的3個(gè)數(shù)的和，其中3=2×2-1；

第三個(gè)式子的左邊是從3開始的5個(gè)數(shù)的和，其中5=2×3-1；

第四個(gè)式子的左邊是從4開始的7個(gè)數(shù)的和，其中7=2×4-1；

以此類推，第n個(gè)式子的左邊是從n開始的（2n-1）個(gè)數(shù)的和，右邊是求和的結(jié)果；

所以第n個(gè)等式為：.

考點(diǎn)：歸納推理.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆陜西省寶雞市金臺區(qū)高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

近年來，某企業(yè)每年消耗電費(fèi)約24萬元，為了節(jié)能減排，決定安裝一個(gè)可使用15年的太陽能供電設(shè)備接入本企業(yè)電網(wǎng)，安裝這種供電設(shè)備的工本費(fèi)(單位：萬元)與太陽能電池板的面積(單位：平方米)成正比，比例系數(shù)約為0.5．為了保證正常用電，安裝后采用太陽能和電能互補(bǔ)供電的模式．假設(shè)在此模式下，安裝后該企業(yè)每年消耗的電費(fèi)(單位:萬元)與安裝的這種太陽能電池板的面積(單位:平方米)之間的函數(shù)關(guān)系是為常數(shù)).記為該村安裝這種太陽能供電設(shè)備的費(fèi)用與該村15年共將消耗的電費(fèi)之和．

（1）試解釋的實(shí)際意義，并建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)為多少平方米時(shí)，取得最小值？最小值是多少萬元？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆陜西省咸陽市高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

形狀如圖所示的三個(gè)游戲盤中（圖（1）是正方形，M、N分別是所在邊中點(diǎn)，圖（2）是半徑分別為2和4的兩個(gè)同心圓，O為圓心，圖（3）是正六邊形，點(diǎn)P為其中心）各有一個(gè)玻璃小球，依次水平搖動三個(gè)游戲盤，當(dāng)小球靜止后，就完成了一局游戲．

（Ⅰ）一局游戲后，這三個(gè)盤中的小球都停在陰影部分的概率是多少？

（Ⅱ）用隨機(jī)變量ξ表示一局游戲后，小球停在陰影部分的事件個(gè)數(shù)與小球沒有停在陰影部分的事件個(gè)數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆陜西省咸陽市高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等于（ ）

A．π B．2 C．π﹣2 D．π+2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆陜西省咸陽市高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我們已經(jīng)學(xué)過了等差數(shù)列，你是否想到過有沒有等和數(shù)列呢？

（1）類比“等差數(shù)列”給出“等和數(shù)列”的定義；

（2）探索等和數(shù)列{an}的奇數(shù)項(xiàng)與偶數(shù)項(xiàng)各有什么特點(diǎn)？并加以說明．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆陜西省咸陽市高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

投擲兩顆骰子，得到其向上的點(diǎn)數(shù)分別為m和n，則復(fù)數(shù)（m+ni）（n﹣mi）為實(shí)數(shù)的概率為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二下期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù).

（1）若在時(shí)有極值，求實(shí)數(shù)的值和的極大值；

（2）若在定義域上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二下期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，若，則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，則的導(dǎo)函數(shù)（ ）

A． B． C． D．

 

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