雙曲線
x2
5
-
y2
k
=1的兩條漸近線方程為y=±2x，則k的值為（　�。�
A、-10B、10
C、20D、-20
分析：把雙曲線的標準方程中的1換成0即得漸近線方程，化簡即可得到所求k的值．
解答：解：∵雙曲線
x2
5
-
y2
k
=1，
則漸近線方程為：
x2
5
-
y2
k
=0，
即 y=±
k
5
x，
∵雙曲線
x2
5
-
y2
k
=1的兩條漸近線方程為y=±2x，
∴
k
5
=2，k=20
故選C．
點評：本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，把雙曲線的標準方程中的1換成0即得漸近線方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：方程
x2
k-4
+
y2
k-6
=1表示雙曲線，q：過點M（2，1）的直線與橢圓
x2
5
+
y2
k
=1恒有公共點，若p∧q為真命題，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
x2
5-k
+
y2
k-3
=1表示橢圓，則雙曲線
x2
k-3
+
y2
k-5
=1的焦點坐標為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題，其中所有正確命題的序號為
①②
①②
．
①當(dāng)a為任意實數(shù)時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P（-2，3）；
②已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則雙曲線的標準方程是
x2
5
-
y2
20
=1；
③拋物線y=ax2（a≠0）的焦點坐標為（
1
4a
，0）；
④曲線C：
x2
4-k
+
y2
k-1
=1不可能表示橢圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程
x2
k-4
+
y2
k-6
=1表示雙曲線；命題q：過點M（2，1）的直線與橢圓
x2
5
+
y2
k
=1恒有公共點，若p與q中有且僅有一個為真命題，求k的取值范圍．

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