已知實數(shù)x，y滿足
x2+y2≤4
12x-5y+13≥0
，則
|12x-5y+39|
13
的取值范圍是（　�。�
A、[1，2]
B、[2，5]
C、[1，4]
D、[2，4]
考點：分段函數(shù)的應用
專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應用
分析：由題意作圖，
|12x-5y+39|
13
表示了圖中陰影部分與直線12x-5y+39=0的距離，從而求解．
解答： 解：由題意作圖如下，
|12x-5y+39|
13
表示了圖中陰影部分與直線12x-5y+39=0的距離，
故由于直線12x-5y+39=0與直線12x-5y+13=0的距離為2，
原點到直線12x-5y+39=0的距離為3，
故2≤
|12x-5y+39|
13
≤3+2=5．
故選B．
點評：本題考查了線性規(guī)劃的變形應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x-4
3-x
的值域為（　�。�
A、{y|y≠-1}
B、{y|y≠4}
C、{y|y≠3}
D、{y|y≠
1
2
}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin（2ωx-
π
3
）+b，且該函數(shù)圖象的對稱中心到對稱軸的最小距離為
π
4
，且當x∈[0，
π
3
]時，f（x）的最大值為1．
（1）求f（x）的函數(shù)的解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若f（x）-3≤m≤f（x）+3在[0，
π
3
]上恒成立，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A′B′C′D′中，點E在A′B上，點F在B′D′上，且BE=B′F，求證：EF∥平面BCC′B′．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
e1
，
e2
為一組基底，
OA
=-2
e1
-2
e2
，
OB
=m
e2
，
OC
=n
e1
，如果A、B、C三點共線，則
1
m
-
1
n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=lg（3-4x+x2）的定義域為M，當x∈M時，求f（x）=2x+1-3×4x的最值及相應的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，O是BC的中點，AB=AC，AO=2OC=2．將△BAO沿AO折起，使B點與圖中B'點重合．
（Ⅰ）求證：AO⊥平面B′OC；
（Ⅱ）當三棱錐B'-AOC的體積取最大時，求二面角A-B′C-O的余弦值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試問在線段B′A上是否存在一點P，使CP與平面B′OA所成的角的正弦值為
2
3
？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=cos（2x+
π
3
），有下列結(jié)論：
①點(-
5
12
π，0)是函數(shù)f（x）圖象的一個對稱中心；
②直線x=
π
3
是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸；
③函數(shù)f（x）的最小正周期是π；
④函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[-
5π
12
+kπ，
π
12
+kπ](k∈Z)
其中所有正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+m-1
2-x
，且f（1）=1
（1）求實數(shù)m的值；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）在你區(qū)間（-∞，m-1]上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明
（3）求實數(shù)k的取值范圍，使得關于x的方程f（x）=kx分別為：①有且僅有一個實數(shù)解②有兩個不同的實數(shù)解．

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