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5．（x2+x+2）5的展開式中，x7的系數為50．

分析 根據（x2+x+2）5 的展開式的含x7的項由兩類構成，然后求出各類的含x7的項，再將各個項加起來，即可得到所求的項的系數．

解答 解：（x2+x+2）5 的展開式的含x7的項由5個括號中的兩個括號出x2，三個括號出x，
或三個括號出x2，一個括號出x，一個括號出2，
故含x7的項是C52 （x2）2 x3 +C53（x2）3 C21 •x•2=10x7 +40x7=50x7，
故含x7的項的系數是50，
故答案為：50．

點評 本題考查二項式定理，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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2．函數y=3${\;}^{-{x}^{2}}$的值域是（0，1]．

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16．在五面體ABCDEF中，AB∥CD∥EF，CD=EF=CF=2AB=2AD=2，∠DCF=60°，AD⊥CD，平面CDEF⊥平面ABCD．
（1）證明：直線CE⊥平面ADF；
（2）已知P為棱BC上的點，試確定P點位置，使二面角P-DF-A的大小為60°．

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13．已知f（x）=ln（x+1），$g（x）=\frac{1}{2}a{x^2}+bx$$（注：ln{（x+1）^'}=\frac{1}{x+1}）$
（1）若a=0，b=1時，求證：f（x）-g（x）≤0對于x∈（-1，+∞）恒成立；
（2）若b=2，且h（x）=f（x-1）-g（x）存在單調遞減區(qū)間，求a的取值范圍．

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20．已知實數對（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤2}\\{y≥1}\\{x-y≥0}\end{array}\right.$，則2x+y取最小值時的最優(yōu)解是（　　）
A．6B．3C．（ 2，2 ）D．（ 1，1 ）

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10．已知數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，Sn=2an+1，則an=（　　）
A．2n-1B．（$\frac{3}{2}$）n-1
C．（$\frac{2}{3}$）n-1D．$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{\frac{1}{2}{•（\frac{3}{2}）}^{n-2}，n≥2}\end{array}\right.$

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17．（1）設P是橢圓M：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$上任意一點，P是焦點．證明：以PF為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓相切；
（2）設P是雙曲線M：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$上任意一點，F(xiàn)是焦點，請你類比（1），寫出一個類似的結論，并證明．

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14．已知函數f（x）=2$\sqrt{2}sinx•（{sinx+cosx}）-\sqrt{2}$
（1）求函數的最小正周期？
（2）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數的最大、最小值．

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15．某地交通管理部門從當地駕校學員中隨機抽取9名學員參加交通法規(guī)知識抽測，活動設有A、B、C三個等級，分別對應5分，4分，3分，恰好各有3名學員進入三個級別，現(xiàn)從中隨機抽取n名學員（假設各人被抽取的可能性是均等的，1≤n≤9），再將抽取的學員的成績求和．
（I）當n=3時，記事件A={抽取的3人中恰有2人級別相同}，求P（A）；
（Ⅱ）當n=2時，若用ξ表示n個人的成績和，求ξ的分布列和期望．

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