Question

已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），且函數的圖象如圖所示，則點（ω，φ）的坐標是________．

Answer 1

（4，）
分析：通過函數的圖象求出函數的周期T，然后求出ω，利用函數經過（0，），結合0＜φ＜π，求出φ，即可得到點（ω，φ）的坐標．
解答：由函數的圖象可知，T==；ω==4；
因為函數經過（0，），即，函數經過，得到因為0＜φ＜π，所以φ=，
點（ω，φ）的坐標是（4，）；
故答案為：（4，）．
點評：此題考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查了數形結合的思想，要求學生借助圖形，提取有用的信息來解決問題，本題有用的信息為：函數的周期圖象時的點的坐標，根據此信息確定出A，ω及φ的值是解本題的關鍵．