14．已知“整數(shù)對”按如下規(guī)律排成一列：（0，0），（0，1），（1，0），（0，2），（1，1），（2，0），（0，3），（1，2），（2，1），（3，0），…，則第222個“整數(shù)對”是（　�。�
A．（10，10）B．（10，9）C．（11，9）D．（9，10）

分析 利用類比的思想，類似于楊輝三角，整數(shù)對的總個數(shù)為1+2+3+4+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$，求得所以第222個“整數(shù)對”在第21行，且為第12個，再根據(jù)第21行第一個為（0，20），故可以求出答案

解答 解：整數(shù)對”也可以表示如下
                                           （0，0）
                                   （0，1）（1，0）
                         （0，2）（1，1）（2，0）
               （0，3）（1，2）（2，1）（3，0）
…
類似于楊輝三角，
整數(shù)對的總個數(shù)為1+2+3+4+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$，
因為$\frac{20×（20+1）}{2}$=210，$\frac{21×（21+1）}{2}$=231，
所以第222個“整數(shù)對”在第21行，且為第12個，
第21行第一個為（0，20），故第12個為（11，9）
故選：C．

點評 本題考查的知識點是歸納推理，歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題（猜想），屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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4．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=-2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ2（1+sin2θ）=8．
（1）求曲線C1和C2的普通方程；
（2）若曲線C1和C2交于兩點A，B，求|AB|的值．

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5．執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出S的值是（　　）
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．-1

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2．已知a，b，c∈R，則下列推證中正確的是（　�。�
A．a＞b⇒am2＞bm2B．$\frac{a}{c}＞\frac{c}$⇒a＞b
C．ac2＞bc2⇒a＞bD．a2＞b2，ab＞0⇒$\frac{1}{a}＜\frac{1}$

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9．觀察數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…的結(jié)構(gòu)特點，則x的值最好應(yīng)該填（　�。�
A．19B．20C．21D．22

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19．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosφ\\ y=2sinφ\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），直線l的方程為x+$\sqrt{3}$y-9=0，以O(shè)為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C和直線l的極坐標(biāo)方程；
（2）射線OA：θ=$\frac{π}{6}$與圓C的交點是O，M，與直線l的交點為N，求線段MN的長．

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6．用0，1，2，3，4這五個數(shù)字可以組成36 個沒有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)．

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9．某三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是一個等腰直角三角形，則該三棱錐的外接球的表面積為（　�。�
A．5πB．$\sqrt{5}$πC．$\frac{5π}{3}$D．$\frac{{5\sqrt{5}π}}{6}$

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10．中央電視臺為了解該衛(wèi)視《朗讀者》節(jié)目的收視情況，抽查東西兩部各5個城市，得到觀看該節(jié)目的人數(shù)（單位：千人）如下莖葉圖所示其中一個數(shù)字被污損，
（1）求東部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)超過西部各城市觀看該節(jié)目觀眾平均人數(shù)的概率．
（2）隨著節(jié)目的播出，極大激發(fā)了觀眾對朗讀以及經(jīng)典的閱讀學(xué)習(xí)積累的熱情，從中獲益匪淺，現(xiàn)從觀看節(jié)目的觀眾中隨機統(tǒng)計了4位觀眾的周均閱讀學(xué)習(xí)經(jīng)典知識的時間（單位：小時）與年齡（單位：歲），并制作了對照表（如表所示）：
年齡x歲20304050
周均學(xué)習(xí)成語知識時間y（小時）2.5344.5
由表中數(shù)據(jù)，試求線性回歸方程y=bx+a，并預(yù)測年齡為50歲觀眾周均學(xué)習(xí)閱讀經(jīng)典知識的時間．

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