已知數(shù)列{an}的前4項和等于4，設(shè)前n項和為Sn，且n≥2時，an=
1
2
(
Sn
+
Sn-1
)，則S10=
 
．
分析：先由an=sn-sn-1（n≥2）以及an=
1
2
(
sn
+
sn-1
)（n≥2）得到
sn
-
sn-1
=
1
2
，所以{
sn
}是等差數(shù)列，再由s4=4就可求出S10=25
解答：解：∵n≥2時，an=sn-sn-1，又an=
1
2
( 
sn
 +
sn-1
）
∴sn-sn-1=
1
2
(
sn
+ 
sn-1
)
∴
sn
-
sn-1
 =
1
2

∴{
sn
}是等差數(shù)列，公差為
1
2

∴
s10
=
s4
+   6×
1
2
=2+3=5
∴s10=25
答案為：25
點評：本題考查數(shù)列通項與數(shù)列前n項和的關(guān)系以及等差數(shù)列的簡單計算，屬易題．
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．

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