已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）若bn=(
1
2
)an+n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
（I）當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=n2+n-（n-1）2-（n-1）=2n，
當(dāng)n=1時，a1=2也適合上式，
∴an=2n．
（II）由（I）知，bn=(
1
2
)an+n=(
1
4
)n+n．
∴Tn=
1
4
+(
1
4
)2++(
1
4
)n+(1+2+…+n)=
1
4
[(1-(
1
4
)n)]
1-
1
4
+
n(n+1)
2

=
1
3
[1-(
1
4
)n]+
n(n+1)
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　　）
A、16B、8C、4D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n+1，那么它的通項公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實數(shù)a的值為
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項公式an．
（2）求Sn．

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