若直線x+y+m=0對任意的m∈R都不是曲線f（x）=x3-3ax（x∈R）的切線，則a的取值范圍是（　�。�
分析：求函數(shù)的導數(shù)，利用導數(shù)的幾何意義判斷即可．因為直線的斜率為-1，所以導數(shù)的斜率不等于-1即可．
解答：解：直線x+y+m=0的斜率為-1．
函數(shù)導數(shù)為f'（x）=3x2-3a≥-3a，
因為直線x+y+m=0對任意的m∈R都不是曲線f（x）=x3-3ax（x∈R）的切線，
所以-3a＞-1，解得a＜
1
3
．
故選A．
點評：本題主要考查導數(shù)的幾何意義以及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，比較綜合．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線x+y+m=0與圓x2+y2=m相切，則m為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）若直線x-y+m=0與曲線x=
1-y2
沒有公共點，則m的取值范圍是
m＞1或m＜-
2
m＞1或m＜-
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x24
+y2=1
（1）過橢圓上點P作x軸的垂線PD，D為垂足，當點P在橢圓上運動時，求線段PD中點M的軌跡方程；
（2）若直線x-y+m=0與已知橢圓交于A、B兩點，R（0，1），且|RA|=|RB|，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓E經(jīng)過點A（2，-3）、B（-2，-5），且圓心在直線x-2y-3=0上．
（1）求圓E的方程；
（2）若直線x+y+m=0與圓E交于P、Q兩點，且 EP⊥EQ，求m的值．

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