Question

（1）如圖，已知是坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩個(gè)角，且，證明兩角差的余弦公式：；
（2）已知，且，，求的值.

Answer 1

（1）利用角的定義及數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算處理，（2） 

試題分析：（1）設(shè)、分別為終邊與單位圓的交點(diǎn)，則，，
則，                  3分
又∵的夾角為，
∴，            6分
∴                      7分
（2）∵∈（，π），∴  8分
又∵∈（0，）∴+β∈（，）又∵
∴            10分
∴  12分
∴        14分
點(diǎn)評：熟練運(yùn)用三角恒等變換化簡三角函數(shù)、利用三角函數(shù)定義求值問題是解決此類問題的關(guān)鍵，考查邏輯推理和運(yùn)算求解能力，簡單題