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已知，．
（1）求的值；
（2）求函數的值域．
（1），（2）.

試題分析：（1）本題有兩個化簡方向，一是展開，利用同角三角函數關系求角，即，結合解得，二是利用角的關系，即（2）研究函數性質，首先化為一元函數,即利用二倍角公式化簡得：，因為，所以值域為．
試題解析：（1）因為，且，所以，．
因為
．所以．        6
（2）由（1）可得． 所以
，． 因為，所以，當時，取最大值；當時，取最小值．
所以函數的值域為．                     14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數在時取得最大值4．
(1)求的最小正周期；
(2)求的解析式；
(3)若,求的值域.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量（單位：千克）與銷售價格（單位：元/千克）滿足關系式其中為常數。己知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
（1）求的值；
（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某幼兒園準備建一個轉盤，轉盤的外圍是一個周長為k米的圓．在這個圓上安裝座位，且每個座位和圓心處的支點都有一根直的鋼管相連經預算，轉盤上的每個座位與支點相連的鋼管的費用為3k元/根，且當兩相鄰的座位之間的圓弧長為x米時，相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個座位的總費用為k元．假設座位等距分布，且至少有兩個座位，所有座位都視為點，且不考慮其他因素，記轉盤的總造價為y元．
(1)試寫出y關于x的函數關系式，并寫出定義域；
(2)當k＝50米時，試確定座位的個數，使得總造價最低？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)的定義域為(－1,0)，則函數f(2x＋1)的定義域為（   ）
A．(-1, 1)
B．
C．(-1，0)
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)＝x＋－3，x∈[1，2]．
(1)當b＝2時，求f(x)的值域；
(2)若b為正實數，f(x)的最大值為M，最小值為m，且滿足M－m≥4，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝的定義域為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域是（   ）
A．B．C．D．

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