Question

（2013•安徽）某班級(jí)有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生，隨機(jī)詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)，五名男生的成績(jī)分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績(jī)分別為88，93，93，88，93，下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．這種抽樣方法是一種分層抽樣

B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣

C．這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差

D．該班男生成績(jī)的平均數(shù)大于該班女生成績(jī)的平均數(shù)

Answer 1

分析：根據(jù)抽樣方法可知，這種抽樣方法是一種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．根據(jù)平均數(shù)的定義：平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；方差公式：s²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]求解即可．

解答：解：根據(jù)抽樣方法可知，這種抽樣方法是一種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．
五名男生這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（86+94+88+92+90）÷5=90，
方差=

1

5

[（86-90）²+（94-90）²+（88-90）²+（92-90）²+（90-90）²]=8．
五名女生這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（88+93+93+88+93）÷5=91，
方差=

1

5

[（88-91）²+（93-91）²+（93-91）²+（88-91）²+（93-91）²]=6．
故這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了抽樣方法、平均數(shù)以及方差的求法，要想求方差，必須先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后再根據(jù)方差公式求解．