Question

已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是頂角為120°的等腰三角形，則該三棱錐的體積為

3

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)三視圖畫出幾何體的直觀圖，判斷三視圖的數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的量，求出義底面的面積和高，代入公式計(jì)算即可．

解答：解：由三視圖得幾何體的直觀圖是：
它是一個(gè)有一條側(cè)棱垂直于底面的三棱錐，底面是頂角為120°的等腰三角形．
∴V=

1

3

Sh=

1

3

×

1

2

×2

3

×1×2=.

3

3

故答案為：

3

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求幾何體的體積問題．關(guān)鍵是判斷三視圖的數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的量．