已知二次函數(shù)f（x）=（x-a）（x-b）-2（a＜b），并且α、β（α＜β）是方程f（x）=0的兩根，則a、b、α、β的大小關(guān)系是（ ）
A．α＜a＜b＜β
B．a(chǎn)＜α＜β＜b
C．a(chǎn)＜α＜b＜β
D．α＜a＜β＜b
【答案】分析：設(shè)g（x）=（x-a）（x-b），則f（x）=g（x）-2（a＜b），所以f（x）=g（x）-2的圖象可看做g（x）=（x-a）（x-b）的圖象向下平移2個(gè)單位，從而可得結(jié)論．
解答：解：設(shè)g（x）=（x-a）（x-b），則f（x）=g（x）-2（a＜b），
∴f（x）=g（x）-2的圖象可看做g（x）=（x-a）（x-b）的圖象向下平移2個(gè)單位．
∵α、β（α＜β）是方程f（x）=0的兩根，a，b（a＜b）是方程g（x）=0的兩個(gè)根
∴α＜a＜b＜β
故選A．
點(diǎn)評：本題以二次函數(shù)為載體，考查函數(shù)圖象的變換，考查方程的根，同時(shí)考查方程根的大小比較，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+2（m-2）x+m-m2．
（I）若函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，且滿足f（2）=0，求實(shí)數(shù)m的值．
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象過點(diǎn)（0，1），且與x軸有唯一的交點(diǎn)（-1，0）．
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-kx，x∈[-2，2]，記此函數(shù)的最小值為g（k），求g（k）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-16x+q+3．
（1）若函數(shù)在區(qū)間[-1，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)q的取值范圍；
（2）若記區(qū)間[a，b]的長度為b-a．問：是否存在常數(shù)t（t≥0），當(dāng)x∈[t，10]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閰^(qū)間D，且D的長度為12-t？請對你所得的結(jié)論給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州一模）已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+m+1，關(guān)于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集為（m，m+1），其中m為非零常數(shù)．設(shè)g(x)=
f(x)x-1
．
（1）求a的值；
（2）k（k∈R）如何取值時(shí)，函數(shù)φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在極值點(diǎn)，并求出極值點(diǎn)；
（3）若m=1，且x＞0，求證：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知二次函數(shù)f（x）的圖象與x軸的兩交點(diǎn)為（2，0），（5，0），且f（0）=10，求f（x）的解析式．
（2）已知二次函數(shù)f（x）的圖象的頂點(diǎn)是（-1，2），且經(jīng)過原點(diǎn)，求f（x）的解析式．

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