某學(xué)校用50萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)了一塊土地,該地可以建造每層1000平方米的學(xué)生公寓樓,公寓樓總建筑面積(即各層面積之和)的每平方米平均建筑費(fèi)與建筑高度有關(guān).公寓樓每升高一層,整幢樓房每平方米建筑費(fèi)用平均提高20元.已知建筑一層樓房時(shí),每平方米的建筑費(fèi)用為320元.
(1)寫(xiě)出學(xué)生公寓數(shù)每平方米的平均綜合費(fèi)用(綜合費(fèi)用=建筑費(fèi)用+購(gòu)地費(fèi)用)y與樓層n的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求使學(xué)生公寓樓每平方米的平均綜合費(fèi)用最少時(shí)樓層n的值.
解:(1)設(shè)學(xué)生公寓樓每平方米的平均綜合費(fèi)用為y元,則y=+[320+(n-1)×20]=20n++300(n∈N*). (2)∵y≥, 當(dāng)20n=,即當(dāng)且僅當(dāng)n=5時(shí)y有最小值,所以n值為5. 答:當(dāng)建筑5層樓時(shí),學(xué)生公寓樓每平方米的平均綜合費(fèi)用最少. 分析 (1)n層學(xué)生公寓樓的總建造面積是1000n平方米,平均每平方米的購(gòu)地費(fèi)用為元.平均每平方米的建筑費(fèi)用為320+(n-1)×20(n∈N*),從而可表示平均綜合費(fèi)用y; (2)利用函數(shù)、不等式等綜合知識(shí)求函數(shù)的最小值. |
證明不等式最常用的方法——比較法、綜合法、分析法.我們常用分析法探索證明的途徑,然后用綜合法的形式寫(xiě)出證明過(guò)程,這是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要思想方法. |
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2002年高中會(huì)考數(shù)學(xué)必備一本全2002年1月第1版 題型:044
某學(xué)校用50萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)了一塊土地,該地可建造每層1000平方米的學(xué)生公寓樓,公寓樓總建筑面積(各層面積之和)的每平方米的平均建筑費(fèi)與建筑高度有關(guān),公寓樓每升高一層,整幢樓房每平方米建筑費(fèi)用平均提高20元.已知建筑一層樓房時(shí)每平方米建筑費(fèi)用為320元,
(1)寫(xiě)出學(xué)生公寓樓每平方米的平均綜合費(fèi)用(綜合費(fèi)用=建筑費(fèi)用+購(gòu)地費(fèi)用)y與樓層n的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求使學(xué)生公寓樓每平方米的平均綜合費(fèi)用最小時(shí)樓層n的值.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com