已知雙曲線的一條漸近線方程是,它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=16x的焦點(diǎn)相同.則雙曲線的方程為   
【答案】分析:先由雙曲線的漸近線方程為y=±x,易得,再由拋物線y2=16x的焦點(diǎn)為(4,0)可得雙曲線中c=4,最后根據(jù)雙曲線的性質(zhì)c2=a2+b2列方程組,解得a2、b2即可.
解答:解:由雙曲線漸近線方程可知
因?yàn)閽佄锞的焦點(diǎn)為(4,0),所以c=4②
又c2=a2+b2
聯(lián)立①②③,解得a2=4,b2=12,
所以雙曲線的方程為
故答案為
點(diǎn)評(píng):本題主要考查雙曲線和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

 

 

已知雙曲線9y2一m2x2=1(m>o)的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近  線的距離為,則m=

      A.1                         B.2

      C.3                         D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省高三高考?jí)狠S理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知拋物線y2=4x的準(zhǔn)線過雙曲線=1(a>0,b>0)的左頂點(diǎn),且此雙曲線的一條漸

近線方程為y=2x,則雙曲線的焦距等于 (  ).

A.             B.2             C.             D.2

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知雙曲線的一條漸近方程為,兩條準(zhǔn)線的距離為1。

   (1)求雙曲線的方程;

(2)直線l過坐標(biāo)原點(diǎn)O且和雙曲線交于兩點(diǎn)M,N,點(diǎn)P為雙曲線上異于M,N的一點(diǎn),且直線PM,PN的斜率均存在,求kPM?kPN­的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:浙江省鎮(zhèn)海中學(xué)2010屆高考模擬試題理 題型:選擇題

 已知分別是雙曲線

的左,右焦點(diǎn)。過點(diǎn)與雙曲線的一條漸

近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點(diǎn),且

,則雙曲線的離心率為(   )

(A)         (B)      

(C)              (D)

 

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