科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知某幾何體的直觀圖(圖1)與它的三視圖(圖2),其中俯視圖為正三角形,主視圖及左視圖是矩形.
(1)求出該幾何體的體積;
(2)是棱上的一點,若使直線,試確定點的位置,并證明你的結(jié)論;
(3)在(2)成立的條件下,求證:平面.
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設(shè)四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1,和,且長為的棱與長為的棱異面,則的取值范圍是_________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AB=2,AD=1,E,F,G分別是DD1,AB,CC1的中點,則異面直線A1E與GF所成角為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖: PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,AD=,點F是PB的中點,點E在邊BC上移動.
(Ⅰ)求三棱錐E-PAD的體積;
(Ⅱ)當(dāng)點E為BC的中點時,試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系,并說明理由;
(Ⅲ)證明:無論點E在邊BC的何處,都有PE⊥AF.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在橢圓中, 為其左、右焦點,以為直徑的圓與橢圓交于四個點,若,恰好為一個正六邊形的六個頂點,則橢圓的離心率為 ( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)集合M={(x,y)|x2+y2=1,x∈R,y∈R},N={(x,y)|x2-y=0,x∈R},y∈R,則集合M∩N中元素的個數(shù)為( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
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