（本小題滿分7分）選修4－2：矩陣與變換

已知二階矩陣有特征值λ1=4及屬于特征值4的一個特征向量并有特征值及屬于特征值－1的一個特征向量，

（Ⅰ ）求矩陣；（Ⅱ ）求．

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）利用矩陣的運(yùn)算法則進(jìn)行求解；（2）利用矩陣的乘法法則進(jìn)行求解．

試題解析：（Ⅰ）設(shè)=

則∴①

又∴②

由①②可得a=1,b=2,c=3,d=2，∴= 4分

（Ⅱ）易知，∴．

考點(diǎn)：矩陣的運(yùn)算．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：矩陣與變換 試題屬性
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（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖所示,為圓的切線,為切點(diǎn),，的角平分線與和圓分別交于點(diǎn)和.

（1）求證

（2）求的值.

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若一個底面為正三角形、側(cè)棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個棱柱的體積為（ ）

A． B． C． D．

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設(shè)命題：函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到的曲線關(guān)于軸對稱；命題：函數(shù)在上是增函數(shù)．則下列判斷錯誤的是

A．為假 B．為真 C．為假 D．為真

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已知向量若與平行，則實(shí)數(shù)的值是

A．－2 B．0 C．1 D．2

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（本小題滿分13分）已知向量 ，記

（Ⅰ）若 ，求 的值；

（Ⅱ）將函數(shù) 的圖象向右平移 個單位得到 的圖象，若函數(shù) 在 上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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設(shè)是不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，向量，，若（為實(shí)數(shù)），則的最大值為

A．4 B．3 C．-1 D．-2

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。

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設(shè)是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間，上，

其中，若 ，則_______．

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