Question

15、已知空間四點(diǎn)中無任何三點(diǎn)共線，那么這四點(diǎn)可以確定平面的個(gè)數(shù)是

1或4

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意判斷出空間四點(diǎn)構(gòu)成的兩條直線的位置關(guān)系，由公理2以及推論、符合條件的幾何體進(jìn)行判斷．

解答：解：根據(jù)題意知，空間四點(diǎn)確定的兩條直線的位置關(guān)系有兩種：
當(dāng)空間四點(diǎn)確定的兩條直線平行時(shí)，則四個(gè)點(diǎn)確定1個(gè)平面；
當(dāng)四點(diǎn)確定的兩條直線異面時(shí)，四點(diǎn)不共面，如三棱錐的頂點(diǎn)和底面上的頂點(diǎn)，則四個(gè)點(diǎn)確定4個(gè)平面．
故答案為：1或4個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是平面公理2以及推論的應(yīng)用，主要利用公理2的作用和公理中的關(guān)鍵條件進(jìn)行判斷，可以借助于空間幾何體有助理解，考查了空間想象能力．