已知曲線數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式在x=x0處切線的斜率的乘積為3，則x0的值為


  1. A.
    -2
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    1
D
分析：對(duì)曲線與進(jìn)行求導(dǎo)，把x=x0代入，根據(jù)已知條件進(jìn)行求解；
解答：∵曲線與
∴y′1=與=3x2-2x+2，
∵曲線與在x=x0處切線的斜率的乘積為3，
∴×（3x02-2x0+2）=3，
解得x0=1，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義及其求導(dǎo)問(wèn)題，要知道導(dǎo)數(shù)與斜率的關(guān)系，此題是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧德模擬）已知曲線f（x）=x3+bx2+cx在點(diǎn)我A（-1，f（-1）），B（3，f（3））處的切線互相平行，且函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)為x=0．
（I）求實(shí)數(shù)b，c的值；
（II ）若函數(shù)y=f（x）（x∈[-
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，3]）的圖象與直線y=m恰有三個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（III）若存在x0∈[1，e]（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…），使得
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f′（x0）+alnx0≤ax0成立（其中f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知曲線f（x）=x3+bx2+cx在點(diǎn)我A（-1，f（-1）），B（3，f（3））處的切線互相平行，且函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)為x=0．
（I）求實(shí)數(shù)b，c的值；
（II ）若函數(shù)y=f（x）（x∈[-數(shù)學(xué)公式，3]）的圖象與直線y=m恰有三個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（III）若存在x0∈[1，e]（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…），使得數(shù)學(xué)公式f′（x0）+alnx0≤ax0成立（其中f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：寧德模擬 題型：解答題

已知曲線f（x）=x3+bx2+cx在點(diǎn)我A（-1，f（-1）），B（3，f（3））處的切線互相平行，且函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)為x=0．
（I）求實(shí)數(shù)b，c的值；
（II ）若函數(shù)y=f（x）（x∈[-
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，3]）的圖象與直線y=m恰有三個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（III）若存在x0∈[1，e]（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…），使得
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f′（x0）+alnx0≤ax0成立（其中f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(理)已知曲線C:f(x)=x2,C上點(diǎn)A、An的橫坐標(biāo)分別為1和an(n∈N*),且a1=5,xn+1=af(xn-1)+1(a＞0,a≠,a≠1).記區(qū)間Dn=［1,an］(an＞1).當(dāng)x∈Dn時(shí),曲線C上存在點(diǎn)Pn(xn,f(xn)),使得點(diǎn)Pn處的切線與直線AAn平行.

(1)試判斷:數(shù)列{loga(xn-1)+1}是什么數(shù)列;

(2)當(dāng)DnDn+1對(duì)一切n∈N*恒成立時(shí),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(3)記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,當(dāng)a=時(shí),試比較Sn與n+7的大小,并說(shuō)明你的結(jié)論.

(文)已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)是定義在R上的函數(shù),其圖象交x軸于A、B、C三點(diǎn).若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),且f(x)在［-1,0］和［4,5］上有相同的單調(diào)性,在［0,2］和［4,5］上有相反的單調(diào)性.

(1)求c的值.

(2)在函數(shù)f(x)的圖象上是否存在一點(diǎn)M(x0,y0),使得f(x)在點(diǎn)M處的切線斜率為3b?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)求|AC|的取值范圍.

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