已知曲線數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式在x=x0處切線的斜率的乘積為3,則x0的值為


  1. A.
    -2
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    1
D
分析:對(duì)曲線進(jìn)行求導(dǎo),把x=x0代入,根據(jù)已知條件進(jìn)行求解;
解答:∵曲線
∴y′1==3x2-2x+2,
∵曲線在x=x0處切線的斜率的乘積為3,
×(3x02-2x0+2)=3,
解得x0=1,
故選D.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義及其求導(dǎo)問(wèn)題,要知道導(dǎo)數(shù)與斜率的關(guān)系,此題是一道基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•寧德模擬)已知曲線f(x)=x3+bx2+cx在點(diǎn)我A(-1,f(-1)),B(3,f(3))處的切線互相平行,且函數(shù)f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)為x=0.
(I)求實(shí)數(shù)b,c的值;
(II )若函數(shù)y=f(x)(x∈[-
1
2
,3])的圖象與直線y=m恰有三個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(III)若存在x0∈[1,e](e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),e=2.71828…),使得
1
6
f′(x0)+alnx0≤ax0成立(其中f′(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知曲線f(x)=x3+bx2+cx在點(diǎn)我A(-1,f(-1)),B(3,f(3))處的切線互相平行,且函數(shù)f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)為x=0.
(I)求實(shí)數(shù)b,c的值;
(II )若函數(shù)y=f(x)(x∈[-數(shù)學(xué)公式,3])的圖象與直線y=m恰有三個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(III)若存在x0∈[1,e](e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),e=2.71828…),使得數(shù)學(xué)公式f′(x0)+alnx0≤ax0成立(其中f′(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:寧德模擬 題型:解答題

已知曲線f(x)=x3+bx2+cx在點(diǎn)我A(-1,f(-1)),B(3,f(3))處的切線互相平行,且函數(shù)f(x)的一個(gè)極值點(diǎn)為x=0.
(I)求實(shí)數(shù)b,c的值;
(II )若函數(shù)y=f(x)(x∈[-
1
2
,3])的圖象與直線y=m恰有三個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(III)若存在x0∈[1,e](e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),e=2.71828…),使得
1
6
f′(x0)+alnx0≤ax0成立(其中f′(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(理)已知曲線C:f(x)=x2,C上點(diǎn)A、An的橫坐標(biāo)分別為1和an(n∈N*),且a1=5,xn+1=af(xn-1)+1(a>0,a≠,a≠1).記區(qū)間Dn=[1,an](an>1).當(dāng)x∈Dn時(shí),曲線C上存在點(diǎn)Pn(xn,f(xn)),使得點(diǎn)Pn處的切線與直線AAn平行.

(1)試判斷:數(shù)列{loga(xn-1)+1}是什么數(shù)列;

(2)當(dāng)DnDn+1對(duì)一切n∈N*恒成立時(shí),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(3)記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,當(dāng)a=時(shí),試比較Sn與n+7的大小,并說(shuō)明你的結(jié)論.

(文)已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)是定義在R上的函數(shù),其圖象交x軸于A、B、C三點(diǎn).若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0),且f(x)在[-1,0]和[4,5]上有相同的單調(diào)性,在[0,2]和[4,5]上有相反的單調(diào)性.

(1)求c的值.

(2)在函數(shù)f(x)的圖象上是否存在一點(diǎn)M(x0,y0),使得f(x)在點(diǎn)M處的切線斜率為3b?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)求|AC|的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案