16、復(fù)數(shù)Z=arccosx-π+(-2x)i(x∈R,i是虛數(shù)單位),在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)只可能位于( 。
分析:要觀察復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的位置,需要算出實(shí)部和虛部的符號(hào),實(shí)部是一個(gè)反三角函數(shù)形式,根據(jù)反余弦函數(shù)的范圍,得到實(shí)部小于零,虛部是關(guān)于x的指數(shù)函數(shù)小于零,得到結(jié)果.
解答:解:∵a=arccosx-π,
arccosx∈[0,π],
∴a<0,
∵b=-2x<0,
∴復(fù)數(shù)Z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的實(shí)部和虛部都小于零,
∴復(fù)數(shù)在第三象限,
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查復(fù)數(shù)與平面上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,復(fù)數(shù)的代數(shù)形式和三角形式是復(fù)數(shù)運(yùn)算中常用的兩種形式,注意兩種形式的標(biāo)準(zhǔn)形式,不要在簡(jiǎn)單問(wèn)題上犯錯(cuò)誤.
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A.第一象限
B.第二象限
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