已知函數(shù)，求的單調區(qū)間


【解析】函數(shù)的定義域為．

 ∵，∴．

由于 ，所以

（1）當時，，在上是增函數(shù)；

（2）當時，．

令，得（因舍去）

令，解得；令，解得．

此時，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)

綜上所述：當時的單調遞增區(qū)間是；當時，的單調遞增區(qū)間是；單調遞減區(qū)間是．

（2）∵，∴，

∵函數(shù)在上是減函數(shù)，∴在上恒成立，

∴在上恒成立，設，

在上為減函數(shù)，∴，∴

∴的取值范圍是．


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知，則的最     值為        

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設為曲線：在點處的切線.

（1）求的方程；（2）證明：除切點之外，曲線在直線的下方

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曲線在點處的切線方程為________.

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設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為.

(1)求的解析式；(2)曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值.

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函數(shù)的單調性：函數(shù)在某個區(qū)間內可導

①若，則為____函數(shù)；若，則為______函數(shù)；若恒成立，則為_______函數(shù)；

②若且不恒成立，則為______函數(shù)；若且不恒成立，則為______函數(shù)；

③若為增函數(shù)，則；若為減函數(shù)，則．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；（2）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間

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已知數(shù)列滿足，，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


正項等比數(shù)列中，若，，則為（    ）

A．       B．      C．      D．

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