Question

已知某質(zhì)點(diǎn)的位移s與移動(dòng)時(shí)間t滿足s=sint，則質(zhì)點(diǎn)在t=

π

4

的瞬時(shí)速度是

2

2

．

Answer 1

分析：由已知中某質(zhì)點(diǎn)的位移s與移動(dòng)時(shí)間t滿足s=sint，我們可以求出S的導(dǎo)函數(shù)的解析式，將t=

π

4

代入即可求s′|t=

π

4

，即質(zhì)點(diǎn)在t=

π

4

的瞬時(shí)速度．

解答：解：∵質(zhì)點(diǎn)的位移s與移動(dòng)時(shí)間t滿足s=sint，
∴s′=cost，
當(dāng)t=

π

4

時(shí)，
s′|t=

π

4

=cos

π

4

=

2

2

，
故質(zhì)點(diǎn)在他t=

π

4

的瞬時(shí)速度是

2

2

故答案為：

2

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是變化的快慢與變化率，其中正確理解位移函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)函數(shù)值的意義，是解答本題的關(guān)鍵．