求過點(diǎn)且與橢圓9x2+4y2=36有相同焦點(diǎn)的橢圓方程．
【答案】分析：將橢圓9x2+4y2=36化成標(biāo)準(zhǔn)式，進(jìn)而求得橢圓的半焦距c，根據(jù)橢圓過點(diǎn)求得b，根據(jù)a和c與b的關(guān)系求得a即可寫出橢圓方程．
解答：解：9x2+4y2=36可化簡成，焦點(diǎn)在y軸上，，
設(shè)橢圓方程為，則a2=b2+5，
將點(diǎn)代入方程有：
∴過點(diǎn)且與橢圓9x2+4y2=36有相同焦點(diǎn)的橢圓方程為
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、圓錐曲線的共同特征、方程組的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過點(diǎn)(-
15
，
5
2
)且與橢圓9x2+4y2=36有相同焦點(diǎn)的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浦東新區(qū)二模）（1）設(shè)橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1與雙曲線C2：9x2-
9y2
8
=1有相同的焦點(diǎn)F1、F2，M是橢圓C1與雙曲線C2的公共點(diǎn)，且△MF1F2的周長為6，求橢圓C1的方程；
我們把具有公共焦點(diǎn)、公共對(duì)稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”．
（2）如圖，已知“盾圓D”的方程為y2=
4x            (0≤x≤3)
-12(x-4)  (3＜x≤4)
．設(shè)“盾圓D”上的任意一點(diǎn)M到F（1，0）的距離為d1，M到直線l：x=3的距離為d2，求證：d1+d2為定值； 
（3）由拋物線弧E1：y2=4x（0≤x≤
2
3
）與第（1）小題橢圓弧E2：
x2
a2
+
y2
b2
=1（
2
3
≤x≤a）所合成的封閉曲線為“盾圓E”．設(shè)過點(diǎn)F（1，0）的直線與“盾圓E”交于A、B兩點(diǎn)，|FA|=r1，|FB|=r2且∠AFx=α（0≤α≤π），試用cosα表示r1；并求
r1
r2
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濟(jì)寧汶上一中2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

求過點(diǎn)(－，)且與橢圓9x2＋4y2＝36有相同焦點(diǎn)的橢圓方程．

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