在中，∠、∠、∠的對(duì)邊分別為、、，已知，．

(1)求的值；

(2)求的面積的最大值；

(3)若，求的最小值.

 

【答案】

(1)  (2)  (3)

【解析】本試題主要考查了正弦定理和余弦定理的運(yùn)用以及三角形面積公式和向量的數(shù)量積性質(zhì)的綜合運(yùn)用。

（1

（2）由余弦定理得，代入及得

   由得，所以

從而

當(dāng)時(shí)取到等號(hào).

綜上， 的最大值為

（3）易得，運(yùn)用模長(zhǎng)的求解的公式平方得到。

解（1）…………4分

（2）由余弦定理得，代入及得

   由得，所以

從而

當(dāng)時(shí)取到等號(hào).

綜上， 的最大值為……………….9分

（3）易得

所以

即 當(dāng)時(shí)取到等號(hào)

綜上，的最小值為…………..14分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(12分)在中，分別是三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊．若，，

（1）求角B的余弦值；

(2)求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012年高考（遼寧理））在中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c.角A,B,C成等差數(shù)列.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)邊a,b,c成等比數(shù)列,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012年高考（遼寧理））在中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c.角A,B,C成等差數(shù)列.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)邊a,b,c成等比數(shù)列,求的值.

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在中，三個(gè)內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，其中， 且

 (1)求證：是直角三角形；

(2)如圖6，設(shè)圓過(guò)三點(diǎn)，點(diǎn)位于劣弧上，求面積最大值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市高三第一次調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△中，是邊中點(diǎn)，角的對(duì)邊分別是，若，則△的形狀為

A.直角三角形                            B.鈍角三角形 

C.等邊三角形                        D.等腰三角形但不是等邊三角形

 

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