(本題共10分)

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值。

（Ⅰ）求的值；

     （Ⅱ）求函數(shù)的極小值。

 

【答案】

解：（1）  ；（2） 。

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。

（1）根據(jù)已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值，說(shuō)明兩點(diǎn)，導(dǎo)數(shù)在x=1為零，同時(shí)一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式，得到結(jié)論。

（2）根據(jù)第一問(wèn)中 結(jié)論，求解導(dǎo)數(shù)，判定單調(diào)性，進(jìn)而確定極值點(diǎn)，得到極小值。

解：（1）當(dāng)時(shí)，，

即               …………………………  5分

（2），令，得

                       …………………………  10分

 

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（本題共10分）

已知函數(shù)。

（Ⅰ）若曲線在處的切線與直線垂直，求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間（，）內(nèi)是增函數(shù)，求的取值范圍。

 

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