【題目】假設(shè)某種設(shè)備使用的年限(年)與所支出的維修費用(萬元)有以下統(tǒng)計資料:
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
維修費用 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 |
若由資料知對呈線性相關(guān)關(guān)系.試求:
(1)求;
(2)線性回歸方程;
(3)估計使用10年時,維修費用是多少?
附:利用“最小二乘法”計算的值時,可根據(jù)以下公式:
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知學校高三年級有學生1000名,經(jīng)調(diào)查研究,其中750名同學經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為A類同學),另外250名同學不經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為B類同學). 現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類、B類分兩層)從該年級學生中共抽查100名同學,測得這100名同學的身高(單位:)頻率分布直方圖如圖:
(Ⅰ)以同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間的中點值為165)作為代表,計算這100名學生身高數(shù)據(jù)的平均值;
(Ⅱ)如果以身高不低于作為達標的標準,對抽取的100名學生,得到以下列聯(lián)表:
身高達標 | 身高不達標 | 總計 | |
積極參加體育鍛煉 | 40 | ||
不積極參加體育鍛煉 | 15 | ||
總計 | 100 |
完成上表,并判斷是否有的把握認為體育鍛煉與身高達標有關(guān)系(值精確到0.01)?
參考公式:
參考數(shù)據(jù):
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為激發(fā)學生學習的興趣,老師上課時在黑板上寫出三個集合: ;然后叫甲、乙、丙三位同學到講臺上,并將“”中的數(shù)告訴了他們,要求他們各用一句話來描述,以便同學們能確定該數(shù),以下是甲、乙、丙三位同學的描述:
甲:此數(shù)為小于6的正整數(shù);乙:A是B成立的充分不必要條件;
丙:A是C成立的必要不充分條件
若老師評說這三位同學都說得對,則“”中的數(shù)為 。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)對定義域中任意x均滿足,則稱函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱.
(1)已知函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱,求實數(shù)m的值;
(2)已知函數(shù)在上的圖象關(guān)于點對稱,且當時,,求函數(shù)在上的解析式;
(3)在(1)(2)的條件下,當時,若對任意實數(shù),恒有成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,已知M,N分別為線段BB1,A1C的中點,MN⊥AA1,且MA1=MC.求證:
(1)MN平面ABC;
(2)平面A1MC⊥平面A1ACC1.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)p:實數(shù)x滿足,其中,命題實數(shù)滿足
|x-3|≤1 .
(1)若且為真,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若是的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4—4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xOy中,設(shè)傾斜角為α的直線l:(t為參數(shù))與曲線C:(θ為參數(shù))相交于不同的兩點A,B.
(Ⅰ)若α=,求線段AB中點M的坐標;
(Ⅱ)若|PA|·|PB|=|OP|,其中P(2,),求直線l的斜率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax﹣cosx,a≠0.
(1)若函數(shù)f(x)為單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍;
(2)若x∈[0,2π],求:當a≥時,函數(shù)f(x)僅有一個零點.
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