過點P（4，5）引圓（x-2）2+y2=4的切線，求切線方程．
考點：圓的切線方程
專題：分類法
分析：分情況討論，切線斜率存在和不存在兩種，當切線斜率存在時，設切線l的方程為：y-5=k（x-4）化為一般式，利用圓心到直線的距離等于半徑運算即可；②當切線斜率不存在時，直接檢驗即可．
解答： 解：①當切線斜率存在時，設切線l的方程為：y-5=k（x-4）
即：kx-y+5-4k=0
由  
|k•2+5-4k|
k2+1
=2得，
k=
21
20

∴切線方程l：21x-20y+16=0
②當切線斜率不存在時，
過點P（4，5）的直線為x=4
經(jīng)檢驗是圓（x-2）2+y2=4的切線．
∴切線方程為21x-20y+16=0或x=4
點評：本題主要考查圓的切線方程，其中根據(jù)直線斜率是否存在為分類標準，分別求出圓的切線方程，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列的前n項和為18，若S3=1，an+an-1+an-2=3，則n的值為（　　）
A、9B、21C、27D、36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線x-
3
y-2=0，則該直線的傾斜角為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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動圓P過定點F（1，0）且與直線x=-1相切，圓心p的軌跡為曲線C，過F作曲線C兩條互相垂直的弦AB，CD，設AB，CD的中點分別為M、N．
（1）求曲線C的方程；
（2）求證：直線MN必過定點；
（3）分別以AB、CD為直徑作圓，求兩圓相交弦中點H的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，過點M（-1，1）的直線l被圓C：x2+y2-2x+2y-14=0所截得的弦長為4
3
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，其中a∈R．已知f（x）在x=3處取得極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在點A（1，16）處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，甲船由A島出發(fā)向北偏東45°的方向作勻速直線航行，速度為15
2
海里/小時，在甲船出發(fā)的同時，乙船從A島正南方向30海里處的B島出發(fā)，朝北偏東θ(tanθ=
3
4
)的方向作勻速直線航行，速度為m海里/小時．
（1）求2小時后，甲船的位置離B島多遠？
（2）若兩船能恰好在某點M處相遇，求乙船的速度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

成都七中為綠化環(huán)境，移栽了銀杏樹2棵，梧桐樹3棵．它們移栽后的成活率分別為
2
3
，
1
2
且每棵樹是否存活互不影響，求移栽的5棵樹中：
（1）銀杏樹都成活且梧桐樹成活2棵的概率；
（2）成活的棵樹ξ的分布列與期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（
2
，0）引直線l與曲線y=
1-x2
相交于A，B兩點，O為坐標原點，當△AOB的面積取最大值時，直線l的斜率等于
 
．

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