設函數(shù).

（Ⅰ）若x＝時，取得極值，求的值；

（Ⅱ）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍；

（Ⅲ）設，當=－1時，證明在其定義域內(nèi)恒成立，并證明（）.

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：，

（Ⅰ）因為時，取得極值，所以，即故． 3分

因為，所以.則.    所以

=

<==.

所以結(jié)論成立.                              …………………14分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江蘇三模）已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+1（a∈R），f′（x）是f（x）的導函數(shù)．
（1）若x∈[-2，-1]，不等式f（x）≤f′（x）恒成立，求a的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的方程f（x）=|f′（x）|；
（3）設函數(shù)g(x)=
f′(x)，f(x)≥f′(x)
f(x)，f(x)＜f′(x)
，求g（x）在x∈[2，4]時的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=log
1
2
x+1
x-1
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（2）證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
（3）若x∈[3，+∞）時，不等式f(x)＞(
1
2
)x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=1-
2x+1-n
x2+x+1
（n∈N*）的最小值為an，最大值為bn，又Cn=3（an+bn）-9
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求
lim
n→∞
C1+C2+…+Cn
Cn
（n∈N*）的值
（3）設Sn=
1
C1
+
1
C2
+…+
1
Cn
，dn=S2n+1-Sn，是否存在最小的整數(shù)m，使對任意的n∈N*都有dn＜
m
25
成立？若存在，求出m的值；若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年西工大附中文）設函數(shù)，其中

（Ⅰ）若f(x)在x=3處取得極值，求常數(shù)a 的值；

（Ⅱ）若f(x)在上為增函數(shù)，求a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年河南省普通高中畢業(yè)班高考適應性測試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)．
（1）若x=1是f（x）的極大值點，求a的取值范圍．
（2）當a=0，b=-1時，函數(shù)F（x）=f（x）-λx2有唯一零點，求正數(shù)λ的值．

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