Question

設(shè)集合M={（x，y）|x²+y²=1，x∈R，y∈R}，N={（x，y）|x²-y=0，x∈R，y∈R}，則集合M∩N中元素的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：此題是點(diǎn)集求交集的題，也就是求交點(diǎn)問(wèn)題，所以此題可以聯(lián)立方程組，求方程組有幾組解就有幾個(gè)交點(diǎn)，也可以畫圖求解．

解答：解：根據(jù)題意，M∩N={（x，y）|x²+y²=1，x∈R，y∈R}∩{（x，y）|x²-y=0，x∈R，y∈R}═{（x，y）|

x2+y2=1 x2-y=0

}
將x²-y=0代入x²+y²=1，
得y²+y-1=0，△=5＞0，
所以方程組有兩組解，
因此集合M∩N中元素的個(gè)數(shù)為2個(gè)，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題既是交集運(yùn)算，又是函數(shù)圖形求交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題