函數(shù)f（x）=x2-2ax+a在區(qū)間（-∞，1）內(nèi)有最小值，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＞1
B．a(chǎn)≥1
C．a(chǎn)≤1
D．a(chǎn)＜1
【答案】分析：因為f（x）為二次函數(shù)且開口向上，函數(shù)的對稱軸為x=a．若a≥1，則函數(shù)在區(qū)間（-∞，1）上是減函數(shù)，因為是開區(qū)間，所以沒有最小值，所以可知a＜1，此時x=a時有最小值，故可得結(jié)論．
解答：解：由題意，f（x）=（x-a）2-a2+a
∴函數(shù)的對稱軸為x=a．
若a≥1，則函數(shù)在區(qū)間（-∞，1）上是減函數(shù)，因為是開區(qū)間，所以沒有最小值
所以a＜1，此時x=a時有最小值．
故選D．
點評：本題考查的重點是求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的方法，解題的關(guān)鍵是配方，正確理解函數(shù)f（x）=x2-2ax+a在區(qū)間（-∞，1）上有最小值．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當(dāng)a=5時，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
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（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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[-3，1]
[-3，1]
．

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設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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