2、已知函數(shù)f（x）=2+logax，（a＞0且a≠1），若f（x）的反函數(shù)f-1（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，4），則a=
4
．
分析：利用y=f-1（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（3，4），則函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0且a≠1）的圖象過(guò)點(diǎn)（4，3），點(diǎn)代入函數(shù)的解析式解方程求出a．
解答：解：∵f-1（x）是f（x）的反函數(shù)，若y=f-1（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（3，4），
∴函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0且a≠1）的圖象過(guò)點(diǎn)（4，3），
∴1+loga4=3，
∴a=2，
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查互為反函數(shù)的2個(gè)函數(shù)圖象間的關(guān)系，y=f-1（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（3，4），則函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0且a≠1）的圖象過(guò)點(diǎn)（4，3）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無(wú)窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案