已知x2+x-2=2
2
，且x＞1，則x2-x-2的值為（　�。�
分析：法一：由x2+x-2=2
2
，x2和x-2互為倒數(shù)，分別求出x2及x-2，得出結果．
法二：將所求x2-x-2的看作整體，也將已知x2+x-2=看作整體，平方后作差，結合條件得出結果．
解答：解析　法一∵x＞1，∴x2＞1，
由x-2+x2=2
2
可得x2=
2
+1，
∴x2-x-2=
2
+1-
1
2
+1
=
2
+1-（
2
-1）=2．
法二　令x2-x-2=t　�、�
∵x-2+x2=2
2
 ②
∴①2-②2得t2=4．
∵x＞1，∴x2＞x-2，
∴t＞0，
于是t=2．即x2-x-2=2，故選D．
點評：本題考查分數(shù)指數(shù)冪的化簡，求值．分別采用方程思想和整體思想．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、已知圓x2+y2=4，過A（4，0）作圓的割線ABC，則弦BC中點的軌跡方程是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①已知f(x)+2f(
1
x
)=3x，則函數(shù)g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零點；
②對于函數(shù)f(x)=x
1
2
的定義域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），則必有0＜f（b）＜1；
④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個函數(shù)，對任意x、y∈R滿足關系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時f（x）•g（x）≠0．則函數(shù)f（x）、g（x）都是奇函數(shù)．
其中正確命題的序號是
①③
①③
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(x2-x+1)2=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則a1+a2+a3+a4=
0
0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知x2+x-2=2數(shù)學公式，且x＞1，則x2-x-2的值為


  1. A.
    2或-2
  2. B.
    -2
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(1)已知函數(shù)f(x)=x2,g(x)為一次函數(shù)，且為增函數(shù)，若f［g(x)］=4x2-20x+15,求g(x)的解析式;

(2)已知af(x)+bf()=cx(a、b、c∈R,ab≠0,a2≠b2),求f(x);

(3)f(x)是R上的奇函數(shù)，且x∈(-∞,0)時，f(x)=x2+2x,求f(x);

(4)某工廠生產(chǎn)一種機器的固定成本為5 000元，且每生產(chǎn)100部，需要增加投入2 500元，對銷售市場進行調(diào)查后得知，市場對此產(chǎn)品的需求量為每年500部，已知銷售收入的函數(shù)為H(x)=500x-x2,其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量，且0≤x≤500.若x為年產(chǎn)量，y表示利潤，求y=f(x)的解析式.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案