已知，是否存在n的整式g(n)，使得等式a1＋a2＋…＋an－1＝g(n)(an－1)對于大于1的一切正整數(shù)n都成立？并證明你的結(jié)論．

答案：
解析：

　　解：假設(shè)存在，

　　令，求得，令，求得，令，求得，

　　由此猜想：，下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：對一切大于1的正整數(shù)都成立．(略)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f （x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a、b∈R都滿足f（a•b）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判斷f （x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）若f(
1
2
)=-
1
2
，令bn=
2n
f(2n)
，Sn表示數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．試問：是否存在關(guān)于n的整式g （n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）•g （n）對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g（n）的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-2蘇教版 蘇教版 題型：044

已知an＝(n∈N*)，是否存在n的整式q(n)，使得等式a1＋a2＋…＋an－1＝q(n)(an－1)對于大于1的一切自然數(shù)n都成立？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修2－2)　2009－2010學(xué)年　第38期　總第194期 北師大課標(biāo) 題型：044

已知an＝1＋＋＋…＋(n∈N+)，問：是否存在n的整式q(n)，使得等式a1＋a2＋…＋an－1＝q(n)(an－1)對大于1的一切自然數(shù)n都成立？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f （x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a、b∈R都滿足f（a•b）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0），f（1）的值；
（2）判斷f （x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（3）若數(shù)學(xué)公式表示數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．試問：是否存在關(guān)于n的整式g （n），使得S1+S2+S3+…+Sn-1=（Sn-1）•g （n）對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g（n）的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由．

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