已知角α是第二象限角并且sin(
π
2
-α)=-
1
3
，求f(α)=
sin(π-α)sin(
π
2
+α)
cos(π+α)
的值．
分析：利用誘導(dǎo)公式可得cosα，再利用平方公式可得sinα，利用誘導(dǎo)公式即可得出f（α）．
解答：解：∵sin(
π
2
-α)=-
1
3
，∴cosα=-
1
3
．
∵角α是第二象限角，∴sinα=
1-cos2α
=
2
2
3
．
∴f（α）=
sinαcosα
-cosα
=-sinα=-
2
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握同角的三角函數(shù)基本關(guān)系式、誘導(dǎo)公式等是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、已知α、β都是第二象限角，且cosα＞cosβ，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（a）=
sin(π-a)cos(2π-a)sin(a+
3
2
π)tan(-a-π)
sin(a-π)cos(a+
π
2
)
．
（1）化簡(jiǎn)f（a）
（2）若a是第二象限角，且sina=
1
5
，求f（a+π）的值．
（3）若a=
2012
3
π，求f（a）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知下列四個(gè)命題：
（1）已知扇形的面積為24π，弧長(zhǎng)為8π，則該扇形的圓心角為
4π
3
；
（2）若θ是第二象限角，則
cos
θ
2
sin
θ
2
＜0；
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，角α的終邊在直線3x+4y=0上，則tanα=-
3
4
；
（4）滿足sinθ＞
1
2
的角θ取值范圍是（
π
6
+2kπ，
5π
6
+2kπ），（k∈Z）
其中正確命題的序號(hào)為
（1），（3），（4）．
（1），（3），（4）．
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知角a是第二象限角,求角2a是第幾象限角.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知角a是第二象限角,求角2a是第幾象限角.

 

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