觀察以下等式：
C51+C35=23-2，C91+C95+C99=27+23
C131+C135+C139+C1311=211-25
C171+C175+C179+1713+C1717=215+27
由此推測：C20131+C20135+C2013∅+…+C20132013=
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：推理和證明
分析：通過觀察歸納出：第n個等式的右邊由二項(xiàng)構(gòu)成，第一項(xiàng)為：24n-1，第二項(xiàng)為（-1）n•22n-1，進(jìn)而根據(jù)4n+1=2013，n=503，得到答案．
解答： 解：由已知中等式：
C51+C35=23-2，C91+C95+C99=27+23，
C131+C135+C139+C1311=211-25，
C171+C175+C179+1713+C1717=215+27，
由此推測：第n個等式的右邊由二項(xiàng)構(gòu)成，第一項(xiàng)為：24n-1，第二項(xiàng)為（-1）n•22n-1，
由4n+1=2013，n=503，可得4n-1=2011，2n-1=1005
C20131+C20135+C2013∅+…+C20132013=22011-21005．
故答案為：22011-21005．
點(diǎn)評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a1=2，且a2，a1+a2，a3成等差數(shù)列．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ） 設(shè)bn=(1-
2
an
)2+a(1+
1
an
)（n∈N*），若a∈[0，2]，求數(shù)列{bn}的最小項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個四棱錐的三視圖如圖所示，那么這個四棱錐最長棱的棱長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)D為不等式組
x+y≤1
2x-y≥-1
x-2y≤1
表示的平面區(qū)域，點(diǎn)B（a，b）為坐標(biāo)平面xOy內(nèi)一點(diǎn)，若對于區(qū)域D內(nèi)的任一點(diǎn)A（x，y），都有
OA
•
OB
≤1成立，則a+b的最大值等于（　�。�
A、2B、1C、0D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
16
=1上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離的乘積為m，當(dāng)m取得最大值時，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�
A、（3，0）和（-3，0）
B、（0，3）和（0，-3）
C、（4，0）和（-4，0）
D、（0，4）和（0，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠接到一標(biāo)識制作訂單，標(biāo)識如圖所示，分為兩部分，“T型”部分為寬為10cm 的兩個矩形相接而成，圓面部分的圓周是A，C，D，F(xiàn)的外接圓．要求如下：①“T型”部分的面積不得小于800cm2；②兩矩形的長均大于外接圓半徑．為了節(jié)約成本，設(shè)計時應(yīng)盡量減小圓面的面積．此工廠的設(shè)計師，憑直覺認(rèn)為當(dāng)“T型”部分的面積取800cm2且兩矩形的長相等時，成本是最低的．你同意他的觀點(diǎn)嗎？試通過計算，說說你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（-
1
2
，
3
2
），其中α是銳角．
（Ⅰ）當(dāng)α=30°時，求|
a
+
b
|；
（Ⅱ）證明：向量
a
+
b
與
a
-
b
垂直；
（Ⅲ）若向量
a
與
b
夾角為60°，求角α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，求直線ρsin（θ+
π
4
）=2被圓ρ=4截得的弦長．

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同步練習(xí)冊答案