Question

復數(shù)i²⁰⁰⁰=

1

．

Answer 1

分析：根據(jù)復數(shù)單位冪的值以4為周期呈周期性變化，2000可以寫成500個4，把虛數(shù)單位的2000次方，寫成虛數(shù)單位的0次方，得到結(jié)果．

解答：解：復數(shù)i²⁰⁰⁹=i^4×500=i⁰=1
故答案為：1

點評：本題考查復數(shù)的代數(shù)形式的乘方運算，本題解題的關(guān)鍵是注意次數(shù)的轉(zhuǎn)化，依據(jù)是虛數(shù)單位的性質(zhì)，本題是一個基礎(chǔ)題．