在等差數(shù)列中，.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）對任意，將數(shù)列中落入?yún)^(qū)間內(nèi)的項的個數(shù)記為，求數(shù)列的前項和.

 

【答案】

：（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】：（Ⅰ）由得所以公差

所以

（Ⅱ）由得，，

所以

由題意可得所以

，

即.

【考點定位】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)運用這一基礎(chǔ)知識，并通過對解不等式確定整數(shù)解形成的新數(shù)列進(jìn)行研究，涉及數(shù)列的分組求和、等比數(shù)列的求和公式等，難度中等，但運算量較大.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、在等差數(shù)列中，若是a2+4a7+a12=96，則2a3+a15=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列中，若已知兩項ap和aq，則等差數(shù)列的通項公式an=ap+（n-p）
ap-aq
p-q
．類似的，在等比數(shù)列中，若已知兩項ap和aq（假設(shè)p＞q），則等比數(shù)列的通項公式an=
ap•[
p-q
ap
aq
]n-p
ap•[
p-q
ap
aq
]n-p
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列中已知d=-
13
，a7=8，則a1=
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列中，已知S8=100，S16=392，則S24=
876
876
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列中，a3=-12，a3，a7，a10成等比數(shù)列，則公差d=
0或
3
4
0或
3
4
．

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