（幾何證明選講）
已知AB是圓O的一條弦，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，PC⊥OP，PC交點(diǎn)O于點(diǎn)C，若AP=6，PB=3，則PC的長(zhǎng)為
3
2
3
2
．
分析：根據(jù)題設(shè)中的已知條件，利用相交弦定理，直接求解．
解答：解：∵AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)P為AB上一點(diǎn)，PC⊥OP，PC交⊙O于C
由相交弦定理可得：AP×PB=PC2，
∵AP=6，PB=3，
∴PC2=18，解得PC=3
2
．
故答案為：3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查與圓有關(guān)的比例線段的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意相交弦定理的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（選修4-1，幾何證明選講）已知O為△ABC外接圓的圓心，AE是圓的直徑，AD⊥BC，BF⊥AC，D，F(xiàn)為垂足，AD、BF相交于點(diǎn)H，OP⊥AB，垂足為P．
（1）求證：AB•AC=AE•AD；
（2）求證：CH=2OP．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【選修4-1：幾何證明選講】
已知，如圖，AB是⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)A，AC=AB，CO交⊙O于點(diǎn)P，CO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)F，BP的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：FA∥BE；
（2）求證：
AP
PC
=
FA
AB
；
（3）若⊙O的直徑AB=2，求tan∠PFA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•蘭州一模）選修4-1：《幾何證明選講》
已知：如圖，⊙O為△ABC的外接圓，直線l為⊙O的切線，切點(diǎn)為B，直線AD∥l，交BC于D、交⊙O于E，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，且∠EDC=∠FDC．求證：
（Ⅰ）AB2=BD•BC；
（Ⅱ）點(diǎn)A、B、D、F共圓．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•蘭州一模）選修4-1：《幾何證明選講》
已知：如圖，eO為△ABC的外接圓，直線l為eO的切線，切點(diǎn)為B，直線AD∥l，交BC于D、交eO于E，F(xiàn)為AC上一點(diǎn)，且∠EDC=∠FDC．求證：
（Ⅰ）AB2=BD．BC；
（Ⅱ）點(diǎn)A、B、D、F共圓．

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