如圖A1A是圓柱的母線，AB是圓柱底面圓的直徑，C是底面圓周上異于A、B的任一點(diǎn)，AA1=AB=2

⑴求證：BC⊥平面A1AC

⑵求三棱錐A1—ABC體積的最大值

 

【答案】

（1）見(jiàn)解析；（2）.

【解析】(1)關(guān)鍵是即可.

(2)由于三棱錐A1—ABC的高等于2,底面積最大時(shí)，體積最大，因?yàn)锳B=2，所以當(dāng)點(diǎn)C到直線AB的距離最大時(shí)，即點(diǎn)C到AB的距離等于半徑時(shí)，體積最大..

證明： (1)提示：關(guān)鍵是即可.

解：(2)由于三棱錐A1—ABC的高等于2,底面積最大時(shí)，體積最大，因?yàn)锳B=2，所以當(dāng)點(diǎn)C到直線AB的距離最大時(shí)，即點(diǎn)C到AB的距離等于半徑時(shí)，體積最大..

 

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精英家教網(wǎng)如圖，A1A是圓柱的母線，AB是圓柱底面圓的直徑，C是底面圓周上異于A、B的任=A意一點(diǎn)，A1A=AB=2．
（1）求證：BC⊥平面A1AC；
（2）求三棱錐A1-ABC的體積的最大值．

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（1）求證：平面；

（2）求二面角的大小.

 

 

 

 

 

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