（07年浙江卷）（14分）如圖，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，記的面積為．

（I）求在，的條件下，的最大值；

（II）當(dāng)，時(shí)，求直線的方程．

本題主要考查橢圓的幾何性質(zhì)、橢圓與直線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力．

解析：（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，

由，解得，

所以．

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取到最大值．

（Ⅱ）由

得，，

．                ②

設(shè)到的距離為，則，

又因?yàn)?IMG height=45 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090330/20090330094144022.gif' width=80>，

所以，代入②式并整理，得

，

解得，，代入①式檢驗(yàn)，，

故直線的方程是

或或，或．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年浙江卷文）(14分)在如圖所示的幾何體中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE，M是AB的中點(diǎn)．(I)求證：CM ⊥EM： (Ⅱ)求DE與平面EMC所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年浙江卷理）（14分）在如圖所示的幾何體中，平面，平面，，且，是的中點(diǎn)．

（I）求證：；

（II）求與平面所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（07年浙江卷理）（14分）在如圖所示的幾何體中，平面，平面，，且，是的中點(diǎn)．

（I）求證：；

（II）求與平面所成的角．

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