Question

已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={y|y=x²-2x+a}，且A?B，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，由一元二次不等式，可得A={x|x²-3x+2≤0}=[1，2]，由二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)而可得B={y|y=x²-2x+a}=[a-1，+∞），又有A?B，分析可得a-1≤1，進(jìn)而可得a的取值范圍．
解答：解：根據(jù)題意，可得A={x|x²-3x+2≤0}=[1，2]，
B={y|y=x²-2x+a}=[a-1，+∞），
若A?B，
則a-1≤1，故有a≤2，
故a的取值范圍：（-∞，2]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合間的相互包含關(guān)系及運(yùn)算，應(yīng)特別注意不等式的正確求解，并結(jié)合數(shù)軸判斷集合間的關(guān)系．