Question

某實習小組5名實習生在顯微鏡下測量一塊矩形芯片，測得其長為29μm，30μm的人分別有2人和3人，測得其寬為19μm，20μm的人分別有1人和4人．設測量中矩形芯片的長和寬分別為隨機變量ξ和η，周長為λ．

(1)分別在下表中，補充填寫出隨機變量ξ和η的分布列：

長度ξμm	29	30
P	0.4

 

長度ημm	19	20
P

(2)求周長λ的所有可能值及其分布列；

(3)求周長λ的期望值．

Answer 1

(1)

長度ξμm	29	30
P	0.4	0.6
寬度ημm	19	20
P	0.2	0.8

(2)周長λ可能值為96、98、100 

P(λ=96)=0.4×0.2=0.08（或為） 

P(λ=98)=0.4×0.8+0.6×0.2=0.44（或為） 

P(λ=100)=0.6×0.8=0.48(或為) 

(3)Eλ=96×0.08+98×0.44+100×0.48 

=98.8(或為).