在2011年深圳的大運會上，有一個12人的旅游團在某場館進行合影留戀，他們先站成了前排4人，后排8人的情況，現(xiàn)在攝影師準備保留前排順序不變，從后排調(diào)2人到前排，且這兩個人在前排的位置不相鄰，則不同的調(diào)整方法數(shù)是（ ）
A．72
B．280
C．560
D．1440
【答案】分析：從后排8人中選2人共C82種選法，把這2人插入前排4人中的5個空擋的其中兩個，利用插空法，求出結(jié)果．
解答：解：從后排8人中選2人共C82種選法，
這2人插入前排4人中，保證前排人的順序不變且這2人不相鄰，
則先從前排4人中的5個空擋插入這2人，有A52種插法；
故不同的調(diào)整方法數(shù)為C82•A52=560．
故選C．
點評：本題考查的是排列與組合問題，相鄰問題用捆綁，不鄰問題插空法，是解決這類問題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

第26屆世界大學(xué)生夏季運動會2011年8月12日至23日在深圳舉行，為了搞好接待工作，組委會在深圳大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm），這30名志愿者的身高如下：

若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才能擔任“禮儀小姐”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？
（2）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望．
（注：莖葉圖：將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數(shù)，每個數(shù)具體是多少．如157cm，莖是15，葉是7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年云南省文山州硯山一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

第26屆世界大學(xué)生夏季運動會2011年8月12日至23日在深圳舉行，為了搞好接待工作，組委會在深圳大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm），這30名志愿者的身高如下：

若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才能擔任“禮儀小姐”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？
（2）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望．
（注：莖葉圖：將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數(shù)，每個數(shù)具體是多少．如157cm，莖是15，葉是7）

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