11．已知過(guò)點(diǎn)A（a，1）可以作兩條直線與圓C：（x-1）2+y2=5相切，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-1，3）C．[3，+∞）D．（-∞，-1）∪（3，+∞）

分析 由題意得 A（a，1）在圓外，把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心和半徑，利用半徑的平方大于0，點(diǎn)P到圓心的距離大于圓的半徑，即可求出a取值范圍．

解答 解：由題意 A（a，1）在圓外，∴（a-1）2+12＞5，
解得a＜-1或a＞3，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心和半徑，兩點(diǎn)間的距離公式以及一元二次不等式的解法．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，S3=$\frac{7}{2}$，S6=$\frac{63}{2}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）令bn=6n-61+log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，∠A=$\frac{π}{3}$，AB=2，且△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則邊AC的長(zhǎng)為（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．1

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19．已知點(diǎn)A（8，-5）、B（0，10），則|AB|=17．

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6．求函數(shù)$f（x）={x^3}-\frac{1}{2}{x^2}-2x+5$，在x∈[-1，2]上的最值．

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16．已知條件p：{x||x-a|＜3}，條件q：{x|x2-2x-3＜0}，且q是p的充分不必要條件，則a的取值范圍是[0，2]．

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3．函數(shù)f （x）=ln（-3x2+9）的單調(diào)減區(qū)間為[0，$\sqrt{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，（x＞1）}\\{（4-\frac{a}{2}）x+5，（x≤1）}\end{array}\right.$滿足對(duì)任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（4，+∞）B．[6，8）C．（6，8）D．（1，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0∈R使得f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）若a=1，b=3，求函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線$y=kx+\frac{1}{{2{a^2}+1}}$對(duì)稱，求b的最小值．

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